Pengertian Half Adder, Full Adder dan Ripple Carry Adder Rangkaian Aritmatika adalah suatu rangkaian yang terdiri dari gabungan beberapa gerbang digital yang menghasilkan fungsi aritmatika, sperti penambahan dan pengurangan. Rangkaian aritmatika ini bekerja dengan sangat cepat yaitu mikrodetik, hal ini dikarenakan rangkaian-rangkaian ini mempunyai sifat elektrolis.

Ø     Operasi-operasi logika dasar

Ada   beberapa   operasi-operasi   dasar   pada   suatu   rangkaian   logika   dan    untuk  menunjukkan  suatu  perilaku  dari  operasi-operasi  tersebut  biasanya  ditunjukkan  dengan  menggunakan  suatu  tabel  kebenaran.  Tabel  kebenaran  berisi  statemen-statemen  yang  hanya  berisi :

• Benar  yang  dilambangkan  dengan  huruf   “T”  kependekan  dari  “True”  atau  bisa  juga  dilambangkan  dengan  angka  1.  atau
• Salah  yang  dilambangkan  dengan  huruf   “F”  kependekan dari “False” atau bisa juga  dilambangkan  dengan  angka  0.

a)       Macam-Macam Rangkaian Aritmatika Beberapa rangkaian aritmatika dasar yang dapat digunakan dalam operasi yaitu: 1)       Half Adder Half Adder adalah rangkaian yang digunakan untuk menjumlahkan dua buah bit input, dan menghasilkan nilai jumlahan (sum) dan nilai lebihnya (carry-out). Half adder digunakan untuk menjumlahkan dari bit bit terendah Table kebenaran

Prinsip kerja dari Half Adder yaitu nilai dari inputan A ditambah dengan nilai inputan B dan hasilnya diletakkan pada output S ,dan jika mempunyai sisa baru diletakkan pada output Count. Half Adder adalah suatu rangkaian penjumlhan sistem bilangan biner yg paling sederhana. Rangkaian ini hanya dpt digunakan untuk operasi pnjmlhan data bilangan biner sampai 1 bit saja. Rangkaian half adder memiliki 2 terminal input untuk 2 variabel bilangan biner dan 2 terminal output, yaitu: SUMMERY OUT (SUM) dan carry out(CARRY). CARRY OUT hanya akan berada pada kadaan logika 1 bilamana semua inputnya berada pada keadaan logika 1. Persamaan logika dari rangkaian Half Adder adalah : SUM = (A+B)(A.B) CARRY = A.B Dimana A dan B adalah data 2 input. Pada prinsipny suatu rangkaian Half Adder dapat digambarkan sebagai berikut :

2)       Full Adder Rangkaian full adder berfungsi menjumlahkan 2 buah bilangan yang telah dikonversikan menjadi bilangan bilangan biner. Rangkaian ini menjumlahkan 2 buah input ditambah dengan Carry out dari hasil penjumlahan sebelumnya (Carry in dalam rangkaian full adder). Penjumahan full adder pada prinsipnya menggunakan dua buah half adder dan sebuah gerbang OR. Half adder pertama merupakan penjumlahan A dan B . Selanjutnya nilai SUM dari half adder pertama diproses pada half adder kedua dengan input satu lagi yaitu C. Nilai half adder kedua itulah yang menjadi SUM selanjutnya. Carry pada half adder pertama diproses pada gerbang OR . Tabel kebenarannya

Rangkaian Full Adder dapat digunakan untuk menjurnalkan bilangan 2 biner yang lebih dari 1 bit. Penjurnalan bilangan 2 biner sama halnya dengan penjumlahan bilangan desimal dimana hasil penjumlahan tersebut terbagi menjadi 2 bagian, yaitu SUMMARY (SUM) dan CARRY, apabila hasil penjumlahan pada suatu tingkat/kolom melebihi nilai maksimumnya maka output CARRY akan berada pada keadaan logika 1. Untuk penjumlahan, nilai CARRY akan selalu djumlahkan dengan angka 2 yang terdapat pada tingkat/kolom berikutnya. Rangkaian Full Adder dapat dibentuk oleh gabungan 2 buah rangkaian half adder dan sebuah gerbang OR untuk menunjukan CARRY outputnya. Rangkaian Half Adder tidak memiliki fasilitas CARRY input sehingga rangkaian Half Adder hanya dapat melakukan operasi penjurnalan maksimum 1 bit.

3)       Paralel Adder Paralel Adder adalah rangkaian Full Adder yang disusun secara paralel dan berfungsi untuk menjumlahkan bilangan biner berapa pun bitnya, tergantung jumlah Full Adder yang diparalelkan. Gambar dibawah ini menunjukan Paralel Adder yang terdiri dari 4 buah Full Adder yang disusun paralel sehingga membentuk sebuah penjumlahan 4 bit.

4)       Half Subtractor Rangkaian Half Subtractor merupakan suatu rangkaian yang berfungsi untuk melakukan pengurangan pada 2 bit inputan yang menghasilkan nilai hasil pengurangan (remain) dan nilai yang dipinjam (Borrow – out) . Tabel kebenarannya

Rangkaian :

5)       Full Subtractor Rangkaian Full Subtractor merupakan suatu rangkaian yang berfungsi untuk melakukan pengurangan pada 2 bilangan yang telah dikonversikan menjadi bilangan biner. Pada rangakain ini, selain input A dan B juga terdapat input B-in yang merupakan B-out dari half subtractor.
Tabel kebenarannya

Rangkaiannya :